Question

【題目】分別寫一個滿足下列條件的一元二次方程：

方程的兩個根相等___________________________________

方程的兩根互為相反數(shù)______________________________________

方程的兩根互為倒數(shù)__________________________________________

Answer 1

【答案】x2+2x+1=0；（答案不唯一） x2-4=0；（答案不唯一） x2-x+1=0；（答案不唯一）

【解析】

由根的定義：若方程有兩根分別為x1，x2，則可得其中符合條件的方程為：（x-x1）（x-x2）=0；

（1）只要兩根相等，代入上式可求得方程；
（2）只要兩根互為相反數(shù)，代入上式可求得方程；
（3）只要兩根互為倒數(shù)，代入上式可求得方程；

（1）如：（x+1）2=0，即x2+2x+1=0；（答案不唯一）
（2）如：x2-4=0；（答案不唯一）
（3）如：（x-3）（x-）=0，即x2-x+1=0；（答案不唯一）