Question

【題目】已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長(zhǎng)度是（ ）
A.
B.
C.3
D.2.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)BE=x，

∵AE為折痕，

∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，

Rt△ABC中，AC= =5，

∴Rt△EFC中，F(xiàn)C=5﹣3=2，EC=4﹣X，

∴（4﹣x）2=x2+22，

解得x= ．

所以CE=4﹣ ，

故選B．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．