【題目】已知:直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB.
(1)如圖1,∠BOC=2∠AOC,求∠COE的度數(shù);
(2)如圖2.在(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN,滿足射線OM平分∠BOD,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出與2∠EOF度數(shù)相等的角.
【答案】(1)∠COE=30°;(2)與2∠EOF度數(shù)相等的角是:∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM.
【解析】
(1)先根據(jù)平角的定義可得∠AOC=60,再利用垂直的定義可得∠AOE=90,從而得結(jié)論;
(2)根據(jù)(1)中∠AOC=60,分別計(jì)算各角的度數(shù),得其中∠EOF=60,根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論.
(1)如圖1,∵∠AOC+∠BOC=180,且∠BOC=2∠AOC,
∴∠AOC=60,
∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90,
∴∠COE=90﹣60=30;
(2)如圖2,由(1)知:∠AOC=60,
∵射線OM平分∠BOD,
∴∠BOM=∠DOM=∠AON=∠CON=30,
∵OE⊥AB,OC⊥OF,
∴∠AOE=∠COF=90,
∴∠AOC=∠EOF=60,
∴∠AOD=∠BOC=∠FON=∠EOM=180﹣60=120=2∠EOF,
∴與2∠EOF度數(shù)相等的角是:∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是______.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖.具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍.
(1)展開(kāi)圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào),若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒,則相對(duì)的面分別是 與 , 與 , 與 ;
(2)若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm,則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 cm,高為 cm;(用含x的式子表示)
(3)求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一張寬為12 cm的練習(xí)紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6 cm.調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案,圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上,已知sinα=.
(1)求一個(gè)矩形卡通圖案的面積;
(2)若小聰在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印,最多能印幾個(gè)完整的圖案?
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【題目】已知⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A,作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形(點(diǎn)A為正方形和正六邊形的頂點(diǎn)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說(shuō)法:①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠1=∠2,EG 平分∠AEC.
(1)如圖1,∠MAE=50°,∠FEG=15°,∠NCE=80°.試判斷 EF 與 CD 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,∠MAE=135°,∠FEG=30°,當(dāng) AB∥CD 時(shí),求∠NCE 的度數(shù);
(3)如圖2,試寫(xiě)出∠MAE、∠FEG、∠NCE 之間滿足什么關(guān)系時(shí),AB∥CD.
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【題目】如圖,平安路與幸福路是兩條平行的道路,且都與新興大街垂直,老街與小米胡同垂直,書(shū)店位于老街與小米胡同的交口處.如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街交叉路口,準(zhǔn)備去書(shū)店,按圖中的街道行走,最近的路程為( )
A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊三角板重疊放置,其中∠C=∠BDE=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重疊部分四邊形DBCF的面積。
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