【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點(diǎn)E．

（1）說明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長．

【答案】（1）證明見解析（2）6

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC，繼而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE．

（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的長，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得AD的長

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=DC，AB∥DC．

∴∠CDE=∠F．

又∵BF=AB，

∴DC=FB．

在△DCE和△FBE中，

∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF， DC=FB，

∴△DCE≌△FBE（AAS）．

（2）解：∵△DCE≌△FBE，

∴EB=EC．

∵EC=3，

∴BC=2EB=6．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC．

∴AD=6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y=ax2+bx﹣5 與 x 軸交于 A（﹣1，0），B（5， 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn) D 是 y 軸上的一點(diǎn)，且以 B，C，D 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，CE∥x 軸與拋物線相交于點(diǎn) E，點(diǎn) H 是直線 CE 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) H且與 y 軸平行的直線與 BC，CE 分別相交于點(diǎn) F，G，試探究當(dāng)點(diǎn) H 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CHEF 的面積最大，求點(diǎn) H 的坐標(biāo)及最大面積；

（4）若點(diǎn) K 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) M（4，m）是該拋物線上的一點(diǎn)，在 x 軸，y 軸上分別找點(diǎn) P，Q，使四邊形 PQKM 的周長最小，求出點(diǎn) P，Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，F為AB上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，且AF=EC，連接EF，DE，DF，M是FE中點(diǎn)，連結(jié)MC，設(shè)FE與DC相交于點(diǎn)N．則4個(gè)結(jié)論：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC=，則BF=2；正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN丁點(diǎn)Q，連接CM．

（1）求證：PM＝PN；

（2）當(dāng)P，A重合時(shí)，求MN的值；

（3）若△PQM的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a=　 　，b=　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計(jì)該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為6元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格仍為7元/，超過部分的價(jià)格為5元/．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（Ⅰ）根據(jù)題意填空：

①若一次購買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

②若一次購買數(shù)量為時(shí)，在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元，在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元；

（Ⅱ）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）根據(jù)題意填空：

①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了260元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_________批發(fā)店購買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時(shí)在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時(shí)的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)漁船C處？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④當(dāng)x＞－1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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