【題目】折疊矩形紙片：

第一步，如圖1，在紙片一端折出一個(gè)正方形MBCN，再把紙片展開(kāi)；

第二步，如圖2，把這個(gè)正方形對(duì)折，再把紙片展開(kāi)，得矩形MAEN和ABCE；

第三步，如圖3，折出矩形ABCE的對(duì)角線EB，并把EB折到圖中所示的ED處；

第四步，如圖4，展平紙片，按所得點(diǎn)D折出DF，得矩形BFDC.

（1）若MN=2時(shí)，CM=________；

（2）的值為 ________.

【答案】

【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，即可求出CM的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2a，由折疊的性質(zhì)，可得EC=正方形的邊長(zhǎng)×，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB與正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，再求出CD=，即可求解．

解：（1）∵四邊形MBCN是正方形，MC是對(duì)角線，

∴MN=CN=2，

由勾股定理，得：；

故答案為：；

（2）在正方形BCNM中，設(shè)NC=2a=BC，

∵E為NC的中點(diǎn)，

∴EC=．

在Rt△EBC中，EB=．

又∵ED=EB，

∴CD=EDEC=（）a．

∴；

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中,BD,CE分別是AC,AB邊上的高,BQ＝AC,點(diǎn)F在CE的延長(zhǎng)線上,CF＝AB,求證：AF⊥AQ.

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B，C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA.

(1)求拋物線的解析式；

(2)在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足S△ABC=S△PBC，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE∥y軸，交直線BC于點(diǎn)E，①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E．

（1）求證：AB=AC；

（2）求證：DE為⊙O的切線．

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【題目】（本小題滿分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

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【題目】在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，交AE于點(diǎn)G，CF＝CB＝AE．

（1）若AB，BC，求CE的長(zhǎng)；

（2）求證：BE＝CG﹣AG．

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【題目】(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．

（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說(shuō)明：AC∥DF.

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【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形，第n 個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形．

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【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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