如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

(1) BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

(2)如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)；②求x的值．

(3)若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．


(1)  －1  (2)①略  ②  (3)0，2－，，2＋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_______．

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      對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a＋，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”，例如：P(2，4)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(2＋，2×2＋4），即P'(4，8)．

      (1)①點(diǎn)P(2，－1)的“2屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為_______；

    ②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為(－2，－2)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_______．

      (2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P'，且△OPP'為等腰直角三角形，則k的值為_______．

      (3)如圖，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A在函數(shù)y＝(x<0)的圖像上，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”，當(dāng)線段BQ最短時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B＝120°，OA＝2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA'B'C'的位置，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為_______．

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    圖①為某體育場(chǎng)100 m比賽終點(diǎn)計(jì)時(shí)臺(tái)側(cè)面示意圖，已知：AB＝1m，DE＝5 m，BC⊥DC，∠ADC＝30°，∠BEC＝60°．

    (1)求AD的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）

(2)如圖②，為了避免計(jì)時(shí)臺(tái)AB和AD的位置受到與水平面成45°角的光線照射，計(jì)時(shí)臺(tái)上方應(yīng)放直徑是多少米的遮陽傘？（精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）

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某公司10名職工5月份工資統(tǒng)計(jì)如下表：

工資/（元）

4000

4200

4400

4600

人數(shù)

1

3

4

2

該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是…………（   ）

A．4400，4400     B．4400，4300     C．4200，4200        D．4200，4300

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分解因式y2－2y＋1＝    ．

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如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(－3，0)、B(－1，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y＝kx－4k(k≠0)的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，m)時(shí)，求證：∠OPC＝∠AQC；

（3）點(diǎn)M、N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①連接AN，當(dāng)△AMN的面積最大時(shí)，求t的值；

②線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；如果不能請(qǐng)說明你的理由．

 


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某旅行團(tuán)在一城市游覽，有甲、乙、丙、丁四個(gè)景點(diǎn)，導(dǎo)游說：“①要游覽甲，就得去乙；②乙、丙只能去一個(gè)；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根據(jù)導(dǎo)游的說法，在下列選項(xiàng)中，該旅行團(tuán)可能游覽的景點(diǎn)是

A．甲、丙         B．甲、丁 C．乙、丁       D．丙、丁

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