11．在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．
（1）按下列要求畫圖：
①過點A畫BC的平行線DF；
②過點C畫BC的垂線MN；
③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．
（2）計算△ABC的面積．

分析 （1）利用BC為小方格正方形的對角線，畫DF∥BC，MN⊥BC，利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點B′、C′，從而得到△AB′C′；
（2）利用三角形面積公式計算．

解答 解：（1）如圖，DF、MN、△AB′C′為所作；

（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．分式方程$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{2-x}$的解是x=4．

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2．如圖，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，則∠DAC=100°．

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19．“星星超市”以每件8元的進價新進一批商品，若以每件14元的價格售出，每天能售出100件．市場調(diào)查表明：該商品售價x（x是整數(shù)，下同）在8≤x≤14范圍內(nèi)，每件降價1元，每天可多賣10件；該商品售價x在14＜x≤30范圍內(nèi)，每件漲價1元，每天要少賣4件．
（1）若“星星超市”每天銷售該商品的利潤為y（元），試確定y（元）與每件售價x（元）之間的函數(shù)表達式；
（2）每件商品的售價x（元）為多少時，該超市每天銷售該商品的利潤最大？最大利潤是多少？

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6．先化簡再求值
（a-b）2-（a-b）（a+b）+（a+1）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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16．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為$\frac{3}{5}\sqrt{10}$．

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3．第十五屆中國“西博會”已于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準(zhǔn)備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；
（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀材料：
在學(xué)習(xí)解一元二次方程以后，對于某些不是一元二次方程的方程，我們可通過變形將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程來解．例如：
解方程：x2-3|x|+2=0．
解：設(shè)|x|=y，則原方程可化為：y2-3y+2=0．
解得：y1=1，y2=2．
當(dāng)y=1時，|x|=1，∴x=±1；
當(dāng)y=2時，|x|=2，∴x=±2．
∴原方程的解是：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
上述解方程的方法叫做“換元法”．請用“換元法”解決下列問題：
（1）解方程：x4-10x2+9=0．
（2）解方程：$\frac{x+1}{{x}^{2}}$-$\frac{2{x}^{2}}{x+1}$=1．
（3）若實數(shù)x滿足x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-3x-$\frac{3}{x}$=2，求x+$\frac{1}{x}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知：如圖，線段AB=10，C是AB的中點．
（1）求線段BC的長；
（2）若點D在直線AB上，DB=2.5，求線段CD的長．

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同步練習(xí)冊答案