如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

 (1) 山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于              度；

 (2)求A、B兩點間的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．


解：(1)30。

    (2) 設(shè)過點P的水平線為PQ，則由題意得：∠QPA＝15°，∠QPB＝60°，

  ∵PQ∥HC，∴∠PBH＝∠QPB＝60°，∠APB＝∠QPB－∠QPA＝45°。

   又∵，∴∠ABC＝30°。

∴∠ABP＝180°－∠ABC －∠PBH＝90°。

∴在Rt△PBC中，PB＝。

   ∴在Rt△PBA中，AB＝PB＝。

 ∴A、B兩點間的距離約34.6米。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，點E在DC上，∠ABE=45°，AE，BC的延長線相交于點F，若AE=10，則S⊿ADE+S⊿CEF的值是        。

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已知正整數(shù)a滿足不等式組  （為未知數(shù)）無解，則函數(shù)圖象與軸的坐標為         

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正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是(      )

A. 對角線互相垂直    B. 四個角都是直角 

C. 對角線相等        D. 兩對角線將其分割的四個三角形面積相等

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 一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),x與y的對應(yīng)值如下表：

x

-3

-2

-1

1

2

3

y=ax+b

4

3

2

0

-1

-2

1

2

-2

-1

方程ax+b=－的解為___              __；不等式ax+b>－的解集為___         __.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q(-2，-1)，且與y軸交于點C(0，3)，與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交直線AC于點D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標．

（3）在問題（2）的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請簡單說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示實數(shù)在數(shù)軸上的位置，以下四個命題中是假命題的是（   ）

A.             B.

C.                D.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算不正確的是  (    )     

A．－＋＝－2  B.＝

C．|－3|＝3  D.＝2

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19.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，

       連接BC、BF．

      （1）求證：△CBE∽△AFB；

     （2）當時，求的值．

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