【題目】閱讀材料:求解一元一次方程,需要根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為的形式;求解二元一次方程組,需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;求解三元一次方程組,要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解;求解一元二次方程,需要把它轉(zhuǎn)化為連個一元一次方程來解;求解分式方程,需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解;各類方程的解法不盡相同,但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化,即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解.

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.

例如,解一元三次方程,通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為,通過解方程,可得原方程的解.

再例如,解根號下含有來知數(shù)的方程:,通過兩邊同時平方把它轉(zhuǎn)化為,解得:. 因為,且,所以不是原方程的根,是原方程的解.

1)問題:方程的解是,__________,__________;

2)拓展:求方程的解.

【答案】1;(2

【解析】

1)利用因式分解法,即可得出結(jié)論;

2)先方程兩邊平方轉(zhuǎn)化成整式方程,再求一元二次方程的解,最后必須檢驗.

1)∵x3+x2-2x=0

xx-1)(x+2=0

x=0x-1=0x+2=0,

x1=0,x2=1x3=-2,

故答案為1,-2;;

2,(

給方程兩邊平方得:

解得:,(不合題意舍去),

是原方程的解;

練習(xí)冊系列答案
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(1) y關(guān)于x的解析式為_ .

(2)當(dāng)標準房的價格定為多少元時,客房的日營業(yè)額為10500?

(3)當(dāng)標準房的價格定為多少元時,客房的日營業(yè)額最大,最大為多少元?

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售價x(元/千克)

40

50

60

銷售量y(千克)

100

80

60

(1)求yx之間的函數(shù)表達式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達式(利潤=收入成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】我區(qū)某校舉行冬季運動會,其中一個項目是乒乓球比賽,比賽為單循環(huán)制,即所有參賽選手彼此恰好比賽一場. 記分規(guī)則是:每場比賽勝者得3分、負者得0分、平局各得1. 賽后統(tǒng)計,所有參賽者的得分總知為210分,且平局數(shù)不超過比賽總場數(shù)的,本次友誼賽共有參賽選手__________.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是正方形,點的坐標為,弧是以點為圓心,為半徑的圓。换是以點為圓心,為半徑的圓弧,弧是以點為圓心,為半徑的圓弧,弧是以點為圓心,為半徑的圓弧.繼續(xù)以點,,為圓心按上述作法得到的曲線稱為正方形的漸開線,則點的坐標是__________

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A.1B.2C.3D.4

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A. m B. m C. m D. m

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