【題目】如圖， 中， ,, 的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿 (在上, 在上)折疊，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合，則的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：如圖，連接OB、OC，

∵∠BAC＝54°，AO為∠BAC的平分線，

∴∠BAO＝∠BAC＝×54°＝27°，

又∵AB＝AC，

∴∠ABC＝ (180°－∠BAC)＝ (180°－54°)＝63°，

∵DO是AB的垂直平分線，

∴OA＝OB，

∴∠ABO＝∠BAO＝27°，

∴∠OBC＝∠ABC－∠ABO＝63°－27°＝36°，

∵AO為∠BAC的平分線，AB＝AC，

∴OB＝OC，

∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上，

又∵DO是AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)O是△ABC的外心，

∴∠OCB＝∠OBC＝36°，

∵將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，

∴OE＝CE，

∴∠COE＝∠OCB＝36°，

在△OCE中，∠OEC＝180°－∠COE－∠OCB＝180°－36°－36°＝108°，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60 cm，求繩子的原長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：AB是⊙O的直徑，DA、DC分別是⊙O的切線，點(diǎn)A、C是切點(diǎn)，連接DO交弧AC于點(diǎn)E，連接AE、CE．

（1）如圖1，求證：EA=EC；
（2）如圖2，延長DO交⊙O于點(diǎn)F，連接CF、BE交于點(diǎn)G，求證：∠CGE=2∠F；
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE=AD，EF=2 ， 求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x﹣0|，也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．

①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，顯然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3，滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊．若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）畫出圖示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分別為線段AB，BC上兩點(diǎn)，且BM=CN，且AN，CM所在直線相交于E.

（1）證明△BCM≌△CAN；

（2）∠AEM= °；

（3）求證DE平分∠AEC；

（4）試猜想AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC

⑴求∠ECD的度數(shù)；

⑵若CE=5，求CB的長．

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