【題目】一幢房屋的側面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求證：GF⊥OC；

（2）求EF的長（結果精確到0.1m）．

（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

【答案】（1）見解析；（2）2.4m．

【解析】試題分析：（1）根據(jù) 四邊形是矩形， 得出，即可得出答案．
（2）根據(jù)矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知識得出的長．

試題解析：(1)證明：CD與FG交于點M，

∵,四邊形ABCD是矩形,

∴

∴GF⊥CO；

(2)作GN⊥EH于點N，

∴四邊形ENGF是矩形；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， A（-1,0），B（3,0），C（0,2），CD∥x軸，CD=AB．

(1)求點D的坐標

（2）四邊形OCDB的面積

(3)在y軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為∠EAC的角平分線，DE⊥AE，DF⊥AC，∠EBD=∠FCD.

（1）判斷△BDC的形狀并說明理由；

（2）求證：CF-AF=AB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了促進學生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調查了多少人？

（2）求文學社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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