【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點重合于點O
(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).
(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(3)如圖②,當(dāng)△AOC與△BOD沒有重合部分時,(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請說明理由.
【答案】(1) (2) ∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系為: ∠AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:(3)仍然成立.
【解析】
(1)先計算出 再根據(jù)
(2)根據(jù)(1)中得出的度數(shù)直接寫出結(jié)論即可.
(3)根據(jù)即可得到利用周角定義得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°,而∠AOC=∠BOD=90°,即可得到∠AOB+∠DOC=180°.
(1)∵
而
同理:
∴
∴
(2) ∠AOD與∠BOC的大小關(guān)系為: ∠AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:
(3) 仍然成立.
理由如下:∵
又∵
∴
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,DF是的中位線,點C關(guān)于DF的對稱點為E,以DE,EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFG,DG交BC于點H,連結(jié)CG.
求證:≌.
若.
求CG的長.
在的邊上取一點P,在矩形DEFG的邊上取一點Q,若以P,Q,C,G為頂點的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的平行四邊形的面積.
在內(nèi)取一點O,使四邊形AOHD是平行四邊形,連結(jié)OA,OB,OC,直接寫出,,的面積之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD于點G,直線EF與⊙O相切于點D,則下列結(jié)論中不一定正確的是( )
A.AG=BG
B.AB∥EF
C.AD∥BC
D.∠ABC=∠ADC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點A落在A′處,EF為折痕,若EA′恰好平分∠FEB,求∠FEB的度數(shù).
(2)如圖,A地和B地都是海上觀測站,從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60方向有一艘船P,同時,從B地發(fā)現(xiàn)這艘船P在它北偏東30方向.試在圖中畫出這艘船P的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AG∥BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動,設(shè)運動時間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空: ①當(dāng)t為s時,四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為s時,以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)人數(shù) |
第1組 | 6 | |
第2組 | 8 | |
第3組 | 14 | |
第4組 | a | |
第5組 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題
求表中a的值;頻數(shù)分布直方圖補充完整;
小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖,請你幫他算出成績?yōu)?/span>這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù);
若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率百分比是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為,點C在第一象限,對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點E,將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位,當(dāng)點D落在的內(nèi)部時不包括三角形的邊,m的值可能是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地,甲乘汽車,乙騎摩托車,甲到達B地停留半小時后返回A地.如圖是他們離A地的距離y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求甲從B地返回A地的過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若乙出發(fā)后2小時和甲相遇,求乙從A地到B地用了多長時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,給出下列四個條件:;;;,從中任選兩個條件,能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有
A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種
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