【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m). (參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
【答案】解:過C點(diǎn)作FG⊥AB于F,交DE于G.
∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,∠ACD為80°,
∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°,
∴∠CAF=68°,
在Rt△ACF中,CF=ACsin∠CAF≈0.744m,
在Rt△CDG中,CG=CDsin∠CDE≈0.336m,
∴FG=FC+CG≈1.1m.
故跑步機(jī)手柄的一端A的高度約為1.1m.
【解析】過C點(diǎn)作FG⊥AB于F,交DE于G.在Rt△ACF中,根據(jù)三角函數(shù)可求CF,在Rt△CDG中,根據(jù)三角函數(shù)可求CG,再根據(jù)FG=FC+CG即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了慶祝即將到來的2018年國慶節(jié),某校舉行了書法比賽,賽后整理了參賽同學(xué)的成績,并制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共調(diào)查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= .
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,則分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處,測得A處漁政船的俯角為60°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,請問:此時漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3,
(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣2,9).
(1)畫出△ABC,并求出AC所在直線的解析式.
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1 , 并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交AB,BC于點(diǎn)D,E,MN垂直平分AC,分別交AC,BC于點(diǎn)M,N.
(1)如圖①,若∠BAC = 110°,求∠EAN的度數(shù);
(2)如圖②,若∠BAC =80°,求∠EAN的度數(shù);
(3)若∠BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示∠EAN大小的代數(shù)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】班主任要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加校運(yùn)動會比賽.在最近的10次選拔賽中,他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬?/span>cm):
甲 | 585 | 596 | 610 | 598 | 612 | 597 | 604 | 600 | 613 | 601 |
乙 | 613 | 618 | 580 | 574 | 618 | 593 | 585 | 590 | 598 | 624 |
(1)他們的平均成績分別是多少?
(2)甲、乙兩名運(yùn)動員這10次比賽成績的極差、方差分別是多少?
(3)怎樣評價這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績?
(4)歷屆比賽表明,成績達(dá)到5.96m就有可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選擇誰參加這項(xiàng)比賽?如果歷屆比賽成績表明,成績達(dá)到6.10m就能打破記錄,那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選擇誰參加這項(xiàng)比賽?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OB,AB分別表示甲乙兩名同學(xué)運(yùn)動的一次函數(shù)圖象,圖中s與t分別表示運(yùn)動路程和時間,已知甲的速度比乙快,下列說法:①射線AB表示甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系;②甲的速度比乙快1.5米/ 秒;③甲比乙先跑12米;④8秒鐘后,甲超過了乙,其中正確的有_____________.(填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)C恰好落在AB上,且∠AOD的度數(shù)為90°,則∠B的度數(shù)是 .
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