【題目】如圖1，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長和相交于點，不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的平行四邊形．（除四邊形和四邊形外）

【答案】（1）證明見解析，（2）圖中的平行四邊形有：平行四邊形，平行四邊形，平行四邊形，平行四邊形．

【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)得到：，結(jié)合已知條件證明四邊形為矩形，可得答案．

（2）利用菱形的性質(zhì)，結(jié)合（1）問的結(jié)論，得到四邊形為平行四邊形，其它的平行四邊形可依次得到．

證明： （1）菱形，

四邊形為平行四邊形，

四邊形為矩形．

（2）圖中的平行四邊形有：平行四邊形，平行四邊形，平行四邊形，平行四邊形，

理由如下：菱形，

四邊形為矩形．

，

四邊形為平行四邊形，

四邊形，四邊形，四邊形都是平行四邊形，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC＝10，BD＝3，AB＝8，點M為AB的中點，若∠CMD＝120°，則CD的最大值是____．

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【題目】邊長為2的正方形ABCD與邊長為2 的正方形AEFG按圖（1）位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)如圖（2），線段DG與線段BE相交，交點為H，則△GHE與△BHD面積之和的最大值為_________

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【題目】如圖，在矩形中，為對角線，過點作，交于點，點在上，交于點，且，，則線段的長為______．

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【題目】如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．

（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝　 　，此時＝　 　；

（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖③）、點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2 cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上）

(1)若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，請說明P點在線段AB上的位置：

(2)在(1)的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ－BQ=PQ，求的值。

(3)在(1)的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：①PM－PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點，連接EF，點P從點E出發(fā)，沿EF方向勻速運動，速度為1cm/s，同時，點Q從點D出發(fā)，沿DB方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設(shè)運動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當點Q在線段DF上運動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點Q作QG⊥AB，垂足為G，當t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14 m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝1∶2，壩高CF為2 m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2 m的人行道．

(1)求BF的長；

(2)在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由．(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，≈1.732，≈1.414)

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