【題目】如圖，△ABC中，AB，AC邊的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，垂足分別為點(diǎn)F，G，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求△ABC中BC邊的長(zhǎng)度；

（2）若∠BAC＝116°，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】（1）BC＝6cm，（2）∠DAE＝52°．

【解析】

（1）證明BC＝△ADE的周長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．

（2）求出∠ADE+∠AED即可解決問(wèn)題．

（1）∵AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，

∴DA＝DB，EA＝EC，

則△ADE的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝6（cm），

∴BC＝6cm，

（2）∵∠BAC＝116°，

∴∠B+∠C＝180°﹣116°＝64°，

∵DA＝DB，EA＝EC，

∴∠B＝∠DAB，∠C＝∠EAC，

∵∠ADE＝∠B+∠DAB，∠AED＝∠C+∠EAC，

∴∠ADE+∠AED＝128°，

∴∠DAE＝180°﹣128°＝52°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BD=6，AD=3，則∠AOD= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論：①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_(kāi)_______人，m＝________，n＝________；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該市約有市民100000人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的表達(dá)式；

(2)拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使∠APB＝∠ABC，利用圖①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上，利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后，按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車速度是小明的3倍．

下列說(shuō)法正確的有（　�。﹤�(gè)

①小明騎車的速度是20km/h，在甲地游玩1小時(shí)

②小明從家出發(fā)小時(shí)后被媽媽追上

③媽媽追上小明時(shí)離家25千米

④若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，則從家到乙地30km．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)反比例函數(shù)（）圖像上一動(dòng)點(diǎn)M作MN⊥x軸交x軸于點(diǎn)N，Q是直線MN上一點(diǎn)，且MQ＝2MN，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥軸交該反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)R，已知S△QRM=8，那么k的值為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，BD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）若E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，試判斷CE與⊙O的位置關(guān)系．

（2）若AC=3CD，求∠A的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案