【題目】如圖,是的外角,的平分線所在的直線分別與的平分線交于點.
若求的度數(shù);
若求;
連接若則_
【答案】(1)∠D=35°;(2)∠E=90°α;(3)
【解析】
(1)由角平分線的定義得到∠DCG=∠ACG,∠DBC=∠ABC,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出2∠DCG=∠A+2∠DBC,2∠DCG=2∠D+2∠DBC,等量代換即可得出答案;
(2)由(1)知∠D=∠A=α,求出∠DBE=90°,即可求得∠E;
(3)如圖,連接AD,過點D作DN⊥BG于N,DM⊥BA交BA的延長線于M,過點D作DQ⊥AC于Q,根據(jù)角平分線的判定和性質(zhì)證得AD是∠MAC的角平分線,然后利用三角形外角的性質(zhì)求出∠MAD=∠MAC=,∠MAD=∠ABD+∠ADB=+∠ADB,等量代換即可求出答案.
解:(1)∵CD平分∠ACG,BD平分∠ABC,
∴∠DCG=∠ACG,∠DBC=∠ABC,
∵∠ACG=∠A+∠ABC,
∴2∠DCG=∠A+∠ABC=∠A+2∠DBC,
∵∠DCG=∠D+∠DBC,
∴2∠DCG=2∠D+2∠DBC,
∴∠A+2∠DBC=2∠D+2∠DBC,
∴∠D=∠A=35°;
(2)由(1)知∠D=∠A=α,
∵∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠ABC+∠CBF=(∠ABC+∠CBF)=×180°=90°,
∴∠E=90°-∠D=90°α;
(3)如圖,連接AD,過點D作DN⊥BG于N,DM⊥BA交BA的延長線于M,過點D作DQ⊥AC于Q,
∵BD是∠ABC的平分線,CD是∠ACG的平分線,
∴DM=DN,DQ=DN,
∴DM=DQ,
∵DM⊥AM,DQ⊥AC,
∴AD是∠MAC的角平分線,
∵∠MAC=∠ACB+∠ABC=β+∠ABC,
∴∠MAD=∠MAC=,
又∵∠MAD=∠ABD+∠ADB=+∠ADB,
∴,
∴.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點、、都在方格紙的格點上,方格紙中每個小正方形的邊長都是1.
(1)畫關于直線對稱的;
(2)在直線上找一點,使最;(要求在直線上標出點的位置)
(3)連接、,計算四邊形PABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題再現(xiàn):
數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法,借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀, 從而可以幫助我們快速解題,初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形積的方法進行直 觀推導和解釋.
如圖 1,是一個重要公式的幾何解釋,請你寫出這個公式:
如圖 2,在中,,以的三邊長向外作正方形的面積分別為,試猜想之間存在的等量關系,直接寫出結論 .
如圖 3,如果以的三邊長為直徑向外作半圓,那么第問的結論 是否成立?請說明理由.
如圖 4,在中,,三邊分別為,分別以它的三邊為直 徑向上作半圓,求圖 4 中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以A(5,1)為圓心,以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C.解答下列問題:
(1)根據(jù)A點坐標建立平面直角坐標系;
(2)將⊙A向左平移____________個單位長度與y軸首次相切,得到⊙A,并畫出⊙A.此時點A的坐標為_____________.
(3)求BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請將下列事件發(fā)生的概率標在圖中:
(1)從高處拋出的物體必落到地面;
(2)從裝有個紅球的袋子中任取一個,取出的球是白球;
(3)月亮繞著地球轉;
(4)從裝有個紅球、個白球的口袋中任取一個球,恰好是紅球(這些球除顏色外完全相同);
(5)三名選手抽簽決定比賽順序(有三個簽,分別寫有,,),抽到寫有的簽.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點B與點P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點E,F(xiàn),則EF長為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com