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【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

【答案】a=3b

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據差與BC無關即可求出a與b的關系式．

左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

故答案為：a=3b．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數分類

﹣3，0.45， ，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14

（1）正整數：{　　…}

（2）負整數：{　　…}

（3）整數：{　　…}

（4）分數：{　　 …}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察圖，回答下列問題：

(1)甲、乙兩圖分別能折成什么幾何體？簡述它們的特征；

(2)設幾何體的面數為F，頂點數為V，棱數為E，請計算(1)中兩個幾何體的F＋V－E的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數y=3x﹣2的圖象上，則y1 ， y2 ， 0的大小關系是（ ）
A.0＜y1＜y2
B.y1＜0＜y2
C.y1＜y2＜0
D.y2＜0＜y1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次“構造勾股數”的探究性學習中，老師給出了下表：

其中、為正整數，且．

（）觀察表格，當， 時，此時對應的、、的值能否為直角三角形三邊的長？說明你的理由．

（）探究， ， 與、之間的關系并用含、的代數式表示： __________， __________， __________．

（）以， ， 為邊長的三角形是否一定為直角三角形？如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當∠B=140°時，求∠BAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小黃準備給長8m，寬6m的長方形客廳鋪設瓷磚，現將其劃分成一個長方形ABCD區(qū)域Ⅰ（陰影部分）和一個環(huán)形區(qū)域Ⅱ（空白部分），其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設，且滿足PQ∥AD，如圖所示．

（1）若區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚均價為300元/m2 ， 面積為S（m2），區(qū)域Ⅱ的瓷磚均價為200元/m2 ， 且兩區(qū)域的瓷磚總價為不超過12000元，求S的最大值；
（2）若區(qū)域Ⅰ滿足AB：BC=2：3，區(qū)域Ⅱ四周寬度相等
①求AB，BC的長；
②若甲、丙兩瓷磚單價之和為300元/m2 ， 乙、丙瓷磚單價之比為5：3，且區(qū)域Ⅰ的三種瓷磚總價為4800元，求丙瓷磚單價的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，點E、F分別在AB、AC上，若ED平分∠BEF．

（1）求證：FD平分∠EFC．

（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的長．

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