【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米．

【答案】2
【解析】解：如圖，

建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點(diǎn)O且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn)，
拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），
通過以上條件可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+2，其中a可通過代入A點(diǎn)坐標(biāo)（﹣2，0），
到拋物線解析式得出：a=﹣0.5，所以拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2，
當(dāng)水面下降1米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：
當(dāng)y=﹣1時，對應(yīng)的拋物線上兩點(diǎn)之間的距離，也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點(diǎn)之間的距離，
可以通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出：
﹣1=﹣0.5x2+2，
解得：x=± ，
所以水面寬度增加到2 米，
故答案為：2 米．
根據(jù)已知得出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=﹣1代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD與矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，1），若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在線段GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，3）
B.（0，2.5）
C.（0，2）
D.（0，1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話：

小銘：“我知道一般當(dāng)m≠n時，≠.可是我見到有這樣一個神奇的等式：

=（其中a，b為任意實(shí)數(shù)，且b≠0）．你相信它成立嗎？”

小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看．”

完成下列任務(wù)：

（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立（在相應(yīng)方框內(nèi)打勾）；

① 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）；

② 當(dāng)a= ，b= 時，等式 （□成立；□不成立）．

（2）對于任意實(shí)數(shù)a，b（b≠0），通過計算說明=是否成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．

（1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半徑；
（2）過點(diǎn)E作弦EF⊥AB于M，連接AF，若∠F=2∠B，求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系如下圖所示。

(1)分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)兩種租書方式，選取那種比較合適？說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計．以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

50≤x＜60

9

0.18

2

60≤x＜70

a

3

70≤x＜80

20

0.40

4

80≤x＜90

0.08

5

90≤x≤100

2

b

合計

請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：

（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率．（注：五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒：

（1）________;(用的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)為何值時，≌；

（3）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)開始運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，是否存在這樣的值，使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1、S2 ， 則S1+S2的值為（ ）

A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

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同步練習(xí)冊答案