【題目】如圖：在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20m的池塘C．而另一只猴子爬到樹頂D沿直線DC進入池塘，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的路程相等，則樹有多高？

【答案】15m

【解析】

要求樹的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中運用勾股定理可以列出方程式， AD2+AC2=CD2，其中AD=AB+BD．

設BD高為x，則從B點爬到D點再直線沿DC到C點，走的總路程為x+CD，其中CD=而從B點到C點經(jīng)過路程（20+10）m=30m，

根據(jù)路程相同列出方程x+=30，

可得=30-x，

兩邊平方得：（10+x）2+400=（30-x）2，

整理得：80x=400，

解得：x=5，

所以這棵樹的高度為10+5=15m．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點是對角線的中點，函數(shù)的圖象又經(jīng)過、兩點，則點的橫坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則B2的坐標為_____；點B2016的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AD＝4，E在AB上且AB＝4BE，連接CE，作BF⊥CE于F，正方形對角線交于O點，連接OF，將△COF沿CE翻折得△CGF，連接BG，則BG的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．點 P從點 A 開始沿 AB 邊向點 B 以 1 cm/s的速度移動，點 Q從點 B開始沿 BC 邊向點 C以 2 cm/s的速度移動．如果 P、 Q分別從 A、B同時出發(fā)，當一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設運動的時間為 t秒．

（1）當 t 為何值時，△PBQ的面積等于 35cm2？

（2）當 t 為何值時，PQ的長度等8cm？

（3）若點 P，Q的速度保持不變，點 P在到達點 B后返回點 A，點 Q在到達點 C后返回點 B，一個點停止，另一個點也隨之停止．問：當 t為何值時，△PCQ的面積等于 32cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點，F(xiàn)為 CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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