【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，若BD＝3AD，且△ODE的面積為30，則k的值是_____．

【答案】16

【解析】

根據(jù)所給的三角形面積等于長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后即可求出B的橫縱坐標(biāo)的積即是反比例函數(shù)的比例系數(shù).

解：∵四邊形OCBA是矩形，

∴AB＝OC，OA＝BC，

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），

∵BD＝3AD，

∴D（，b）

∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，

∴＝k，

設(shè)E的坐標(biāo)為（a，y），

∴ay＝k

∴E（a，），

∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝ab﹣﹣﹣ （b﹣）＝30，

∴4k﹣k﹣ +＝30，

解得：k＝16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

a

b

處理污水量（噸/月）

220

180

經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少3萬元．

（1）求a，b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過100萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空并填寫理由：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，那么∠A與∠E相等嗎？請(qǐng)完成解答過程：

解：∵AD∥BE(已知)

∠A=∠_____ (_________________)

又∵∠1=∠2 (______)

∴AC∥_____ (________________)

∴∠3=∠_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠A=∠______ (_______)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的價(jià)格與一件乙種玩具的價(jià)格的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的價(jià)格分別是多少元？

（2）該幼兒園計(jì)劃用3500元購(gòu)買甲、乙兩種玩具，由于采購(gòu)人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了，結(jié)果需4500元，求該幼兒園原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司草坪的護(hù)欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護(hù)欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管（如圖）做成立柱，為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員測(cè)得如圖所示的數(shù)據(jù)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）計(jì)算所需不銹鋼管的總長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙的兩條弦， 相交于點(diǎn)．

（）若，且， ，求的長(zhǎng)．

（）若是⊙的直徑， ，且， ，求⊙的半徑．

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