【題目】填空并填寫理由:如圖,AD∥BE,∠1=∠2,那么∠A與∠E相等嗎?請完成解答過程:
解:∵AD∥BE(已知)
∠A=∠_____ (_________________)
又∵∠1=∠2 (______)
∴AC∥_____ (________________)
∴∠3=∠_____(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∴∠A=∠______ (_______)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件,
(1)問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天利潤為640元且成本最少?
(2)問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天利潤最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC底邊BC的長為4cm,面積為12cm,腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長最小值為_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“美麗紹興鄉(xiāng)土風(fēng)情知識”大賽預(yù)賽各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
八(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
八(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
八(2)班 | 99 | 95 | n | 93 | 8.4 |
(1)求表中m、n的值;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好”,但也有同學(xué)說(2)班的成績更好請您寫出兩條支持八(2)班成績好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積為30,則k的值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為1cm2,△AEF為等腰直角三角形,∠E=90°,AE和BC交于點(diǎn)G,AF和CD交于點(diǎn)H,則△CGH的周長_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解決問題
材料一:《孟子》中記載有一尺之棰,日取其半,萬世不竭,其中蘊(yùn)含了“有限”與“無限”的關(guān)系.如果我們要計(jì)算到第n天時(shí),累積取走了多長的木棒?可以用下面兩種方法去解決:
方法一:第n天,留下了尺木棒,那么累積取走了尺木棒.
方法二:第1天取走了尺木棒,第2天取走了尺木棒,……第n天取走了尺木棒,那么累積取走了:尺木棒.
設(shè):……①
由①×得:……②
①-②得: 則:
材料二:關(guān)于數(shù)學(xué)家高斯的故事,200多年前,高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題:1+2+3+…+100=?據(jù)說當(dāng)其他同學(xué)忙于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí),十歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確的答案:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.
也可以這樣理解:令S=1+2+3+4+…+100 ①,則S=100+99+98+…+3+2+1②
①+②得:2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+1)=100×(1+100)
即
請用你學(xué)到的方法解決以下問題:
(1)計(jì)算:;
(2)我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層的2倍,問塔的頂層共有多少盞燈?
(3)某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng),某一周,這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:已知一列數(shù)1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,……其中第1項(xiàng)是,接下來的兩項(xiàng)是,,再接下來的三項(xiàng)是,,,以此類推,求滿足如下條件的正整數(shù)N:,且這一列數(shù)前N項(xiàng)和為2的正整數(shù)冪,請求出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)N的值.
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