Question

【題目】二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
	…	5	0	-3	-4	-3	m	…

（1）m= ；

（2）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；

（4）當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是 .

Answer 1

【答案】（1）0；（2）見解析；（3）x≤-4或x≥2；（4）-4≤y＜5．

【解析】

（1）先確定出對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求得；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可；
（3）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，（-4，5）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是（2，5），根據(jù)圖象即可求得結(jié)論，
（4）根據(jù)函數(shù)圖象，寫y的取值范圍即可．

（1）由圖表可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4），
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，
∵（-3，0）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是（1，0），
∴m=0，
故答案為：0；
（2）函數(shù)圖象如圖所示；

（3）∵（-4，5）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)是（2，5），
由圖象可知當(dāng)y≥5時(shí)，x的取值范圍是x≤-4或x≥2，
故答案為x≤-4或x≥2；
（4）由圖象可知當(dāng)-4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍是-4≤y＜5，
故答案為-4≤y＜5．