【題目】如圖，已知中，，，D為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，，連接AD，于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線BE交AC于點(diǎn)F．

（1）若，則______，______；

（2）若，求證：；

（3）若F為AC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出n的值．

【答案】（1）3，9；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得；

（2）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)中位線定理得出，，再根據(jù)（1）的解題過(guò)程可得，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出，從而可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；

（3）先由（2）得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理推論得出，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)定義得出則，從而可得，解分式方程即可得．

（1）由題意得：，

，即

，即

同理可得：

，

則當(dāng)時(shí)，，

故答案為：3，9；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，D為BC的中點(diǎn)，取BF的中點(diǎn)G，連接DG

則，

由（1）可知，

當(dāng)時(shí)，

又

，即；

（3）如上圖，由（2）可知，

，即

，即

若F為AC的中點(diǎn)，則

解得或（不符題意，舍去）

經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解

故若F為AC的中點(diǎn)，的值為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y ax2 bx +3a （a≠0）過(guò)點(diǎn) A（1，0）．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）直線 y=－x+4 與 y 軸交于點(diǎn) B，與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) C，現(xiàn)將點(diǎn) B 向左平移 一個(gè)單位到點(diǎn) D，如果該拋物線與線段 CD有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 a 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm～185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：（單位：mm）

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

整理數(shù)據(jù)：

頻數(shù)

組別

165.5～170.5

170.5～175.5

175.5～180.5

180.5～185.5

185.5～190.5

190.5～195.5

甲車間

2

4

5

6

2

1

乙車間

1

2

a

6

2

0

分析數(shù)據(jù)：

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率；

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1，延長(zhǎng) C1B1交直線 y=x+1 于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形，…，這些正方形與直線 y=x+1 的交點(diǎn)分別為 A1，A2，A3，…，An，則點(diǎn) Bn 的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程：

解一元二次不等式：.

解：

，或，

解得或.

一元二次不等式的解集為或.

結(jié)合上述解答過(guò)程回答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程滲透的數(shù)學(xué)思想為________；

（2）一元二次不等式的解集為________；

（3）請(qǐng)用類似的方法解一元二次不等式：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP，AP，當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí)，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn) = 銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為。點(diǎn)P是y軸右側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O，C，P，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若存在點(diǎn)P，使∠PCF=450，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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