【題目】某鐵件加工廠(chǎng)用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形鐵片(長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等)加工成如圖2的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵容器．(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片 張，正方形鐵片 張．

（2）現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)?

（3）把長(zhǎng)方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長(zhǎng)方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個(gè)長(zhǎng)方形鐵片或4個(gè)正方形鐵片，也可以將一張鐵板做成1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個(gè)鐵盒?

【答案】（1）共需要長(zhǎng)方形鐵片7張，正方形鐵片3張；（2）加工的豎式容器有100個(gè)，橫式容器有539個(gè)；（3）最多可做19個(gè).

【解析】

（1）一個(gè)豎式長(zhǎng)方體鐵容器需要4個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮和1個(gè)正方形鐵皮；一個(gè)橫式長(zhǎng)方體鐵容器需要3個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮和2個(gè)正方形鐵皮；

（2）設(shè)加工的豎式鐵容器有x個(gè)，橫式鐵容器有y個(gè)，由題意得：①兩種容器共需長(zhǎng)方形鐵皮2017張；②兩種容器共需正方形鐵皮1176張，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；

（3）設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板m張，做正方形鐵片的鐵板n張，由題意得：①長(zhǎng)方形鐵片的鐵板m張+正方形鐵片的鐵板n張=35張；②長(zhǎng)方形鐵片的鐵片的總數(shù)=正方形鐵片總數(shù)×2，列出方程組，再解即可．

（1）共需要長(zhǎng)方形鐵片7張，正方形鐵片3張.

（2）設(shè)加工的豎式容器有個(gè)，橫式容器有個(gè).

，

解得.

∴加工的豎式容器有100個(gè)，橫式容器有539個(gè).

（3）設(shè)做長(zhǎng)方形鐵片的鐵板為塊，做正方形鐵片為鐵板為塊.

，解得，

∵在這35塊鐵板中，25塊做長(zhǎng)方形鐵片可做張，9塊做正方形鐵片可做張，剩下1塊可裁出1張長(zhǎng)方形鐵片和2張正方形鐵片，∴共做長(zhǎng)方形鐵片張，正方形鐵片張，∴可做鐵盒個(gè).最多可做19個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，點(diǎn)E在△ABC外部,點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，

(1)求證: △ABC≌△ADE;

(2) 求證:∠2=∠3;

(3)當(dāng)∠2=90°時(shí)，判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由.

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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A.0對(duì)
B.1對(duì)
C.2對(duì)
D.3對(duì)

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（1）求證：直線(xiàn)BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE= ： ，BC=6，求切線(xiàn)BD的長(zhǎng)．

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如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．

求證：EF∥GH．

證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），

∠AEG ＝∠1（對(duì)頂角相等）

∴ ，

∴AB∥CD（ ），

∴∠AEG＝∠ （ ），

∵∠3＝∠4（已知），

∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質(zhì)）

∴ ，

∴EF∥GH．

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（1）畫(huà)出△AB′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長(zhǎng).

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（1）＝__________；

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