【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　　）

A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

【答案】B

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y＜0可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸方程可對(duì)C進(jìn)行判斷；利用x=1時(shí)，y＞0對(duì)可D進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以A選項(xiàng)的判斷正確；

∵x=-1時(shí)，y＜0，

∴a-b+c＜0，所以B選項(xiàng)的判斷錯(cuò)誤；

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a，所以C選項(xiàng)的判斷正確；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以D選項(xiàng)的判斷正確．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過原點(diǎn)且與軸另一交點(diǎn)為．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若為等腰直角三角形，求拋物線的解析式；

現(xiàn)將拋物線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，若拋物線的頂點(diǎn)為，當(dāng)，且頂點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉(zhuǎn)60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，的平分線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

若，，求的半徑．

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