【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（　�。�

A. ac＜0 B. a﹣b+c＞0 C. b=﹣4a D. a+b+c＞0

【答案】B

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＜0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＞0，則可對A進行判斷；利用x=-1時，y＜0可對B進行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對C進行判斷；利用x=1時，y＞0對可D進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以A選項的判斷正確；

∵x=-1時，y＜0，

∴a-b+c＜0，所以B選項的判斷錯誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=-=2，

∴b=-4a，所以C選項的判斷正確；

∵x=1時，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以D選項的判斷正確．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點為，經過原點且與軸另一交點為．

求點的坐標；

若為等腰直角三角形，求拋物線的解析式；

現(xiàn)將拋物線繞著點旋轉后得到拋物線，若拋物線的頂點為，當，且頂點在拋物線上時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍，得到對應點D、E、F．

(1)在圖中畫出△DEF；

(2)點E是否在直線OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：已知∠ABC＝120°，作等邊△ACD，將△ACD旋轉60°，得到△CDE，AB＝3，BC＝2，求BD和∠ABD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，的平分線與相交于點，過點作的切線，與的延長線交于點，與的延長線交于點．

試判斷與的位置關系，并說明理由；

若，，求的半徑．

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