Question

【題目】某商店元月1日舉行“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價(jià)格的折優(yōu)惠．已知小敏不是該商店的會員．

(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價(jià)格為元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價(jià)格為多少元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同？

(3)在這個(gè)商店中購買商品時(shí)，應(yīng)如何選擇購買方案劃算？

Answer 1

【答案】（1）114；（2）她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；（3）當(dāng)購買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同；當(dāng)所購商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算；當(dāng)所購商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．

【解析】

（1）根據(jù)實(shí)際支付費(fèi)用=商品價(jià)格×折扣率即可算出結(jié)果；
（2）假設(shè)她購買商品的價(jià)格為元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)她購買商品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可．

(1)120×0.95=114(元)

答：實(shí)際應(yīng)支付114元；

(2)設(shè)她購買商品的價(jià)格為x元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：她購買商品的價(jià)格為1120元時(shí)，兩個(gè)方案所付金額相同；

(3) 設(shè)她購買商品的價(jià)格為元，

當(dāng)采用方案一更合算時(shí)，
根據(jù)題意得：，

解得：．

當(dāng)采用方案二更合算時(shí)，
根據(jù)題意得：，

解得：．

當(dāng)兩個(gè)方案所付金額相同時(shí)，由（2）得購買商品的價(jià)格為1120元，

綜上，當(dāng)購買的商品價(jià)格為1120元時(shí)，兩種方案所付金額相同，

當(dāng)所購商品的價(jià)格大于1120元時(shí)采用方案一劃算，

當(dāng)所購商品的價(jià)格于小1120元時(shí)采用方案二劃算．