【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)之長(zhǎng)最短時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.

【答案】（0，2）

【解析】

如圖所示，連接MN，與拋物線(xiàn)交于P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到此時(shí)PM+PN最短，設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出直線(xiàn)MN解析式，與拋物線(xiàn)解析式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出此時(shí)P的坐標(biāo)．

連接MN，與拋物線(xiàn)交于P點(diǎn)，此時(shí)PM+PN最短，

設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=kx+b，

將M(1,1),N(3,5)代入得：

解得：

故直線(xiàn)MN解析式y=x+2，

與拋物線(xiàn)解析式聯(lián)立得：

解得：

則此時(shí)P的坐標(biāo)為(0,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有5000只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售。從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

Ⅰ.圖①中的值為 ；

Ⅱ.求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這5000只雞中，質(zhì)量為1.0kg的約為多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目．

①?gòu)膱D中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ．

②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．

（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？

（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3200元，且購(gòu)買(mǎi)氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是⊙的直徑，是⊙的切線(xiàn)，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)是⊙的切線(xiàn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績(jī)及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是( ).

A. 甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分，且成績(jī)比較穩(wěn)定

B. 乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)，且比丙好

C. 丙的數(shù)學(xué)成績(jī)低于班級(jí)平均分，但成績(jī)逐次提高

D. 就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E，點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且DF=DC，連接AF、CF.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．

對(duì)于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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