【題目】在直角坐標(biāo)系中,拋物線 (m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn).若A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OA,OB,且滿足 ,則m的值等于 .
【答案】2
【解析】解:設(shè)方程x2+mx﹣ m2=0的兩根分別為x1、x2,且x1<x2,則有x1+x2=﹣m<0,x1x2=﹣ m2<0,
所以x1<0,x2>0,由 ﹣ = ,可知OA>OB,又m>0,
所以拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),于是OA=|x1|=﹣x1,OB=x2,
所以 + = ,即 = ,
故 = ,
解得m=2.
所以答案是:2
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商;一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年植樹節(jié),東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng),為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況,制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù);
(3)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù),估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°.
(1) AB與ED平行嗎?為什么?
(2)若∠P=∠Q,則∠1與∠2是否相等?說說你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且滿足.
(1)若,判斷點(diǎn)處于第幾象限,給出你的結(jié)論并說明理由;
(2)若為最小正整數(shù),軸上是否存在一點(diǎn),使三角形的面積等于10,若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)點(diǎn)為坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),連接,若,且,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2020年83歲的鐘南山奮戰(zhàn)在抗擊疫情的最前線,成為全國(guó)人民最敬佩的硬核男神,他有強(qiáng)健的身體,這都是得益于幾十年如一日的堅(jiān)持鍛煉.在本次疫情中打敗新冠肺炎還需要自身免疫力,同學(xué)們都應(yīng)該加強(qiáng)身體鍛煉,為了了解同學(xué)們?cè)诰上教學(xué)中體育鍛煉的情況,在返校后某初中對(duì)600名初一學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試,其中對(duì)仰臥起坐成績(jī)進(jìn)行了整理,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題.
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,=_____,得8分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____;
(3)若本校共有3000名初一學(xué)生,請(qǐng)估算體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>10分的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一組平行線過點(diǎn)A作AM⊥于點(diǎn)M,作∠MAN=60°,且AN=AM,過點(diǎn)N作CN⊥AN交直線于點(diǎn)C,在直線上取點(diǎn)B使BM=CN,若直線與間的距離為2,與間的距離為4,則BC=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)計(jì)算:0×1×2×3+1=(_______)2;
1×2×3×4+1=(______)2;
2×3×4×5+1=(_______)2;
3×4×5×6+1=(_______)2;
……
(2)根據(jù)以上規(guī)律填空:4×5×6×7+1=(_____)2;
____×___×_____×_____+1=(55)2.
(3)小明說:“任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1的和都是某個(gè)奇數(shù)的平方”.你認(rèn)為他的說法正確嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;
當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;
分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.
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