【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，將△ABC翻折，使得點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)A'處，折痕分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E，那么AD：AE的值為_____．

【答案】

【解析】分析：連接AA′交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)A′作A′N⊥AB于點(diǎn)N，根據(jù)折疊的性質(zhì)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)可分別求出AD、AE的長(zhǎng)度，將二者相比后即可得出結(jié)論．

詳解：連接AA′交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)A′作A′N⊥AB于點(diǎn)N，如圖所示．

∵AC=BC=4，∠C=90°，A′為線段BC的中點(diǎn)，

∴A′C=A′B=2，AA′==2，AB=4，

∴AM=AA′=，A′N=BN=，

∴AN=AB﹣BN=3．

∵∠EAM=∠A′AC，∠AME=∠C，

∴△AEM∽△AA′C，∴=，∴AE=．

同理：△ADM∽△AA′N，∴=，

∴AD==．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中①②③④，能使平行四邊形是菱形的是（ ）

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，連接．

（1）求證：

（2）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)），設(shè)射線與相交于點(diǎn)，連接，試探究線段與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村，繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村， 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村，最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较�，�?/span> 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示 A，B，C 三個(gè)村莊的位置；

(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)？

(3)郵遞員一共騎行了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD、CF分別是∠BAC、∠ACB的角平分線，且AD、CF交于點(diǎn)I，IE⊥BC與E，下列結(jié)論：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE＝(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ADB＝32°，∠BCD+∠DCA＝180°，那么∠ACD為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）求出△A1B1C1的面積；

（3）將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求雙曲線解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019 年 7 月 1 日，《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn)．沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會(huì)被罰款和行政處罰．垃圾分類制度即將在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，很多商家推出售賣垃圾分類桶，某商店經(jīng)銷垃圾分類桶．現(xiàn)有如下信息：

信息 1：一個(gè)垃圾分類桶的售價(jià)比進(jìn)價(jià)高 12 元；

信息 2：賣 3 個(gè)垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶 4 個(gè)；

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)該商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)各多少元？

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個(gè)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若銷售單價(jià)每降低 1 元，每天可多售出 2 個(gè)．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，垃圾分類桶的售價(jià)為多少元時(shí)，商店每天獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？

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