【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：線段 a， b．

求作：等腰△ABC，使線段 a 為腰，線段 b 為底邊 BC 上的高． 作法：如圖，

①畫(huà)直線 l，作直線 m⊥l，垂足為 P；

②以點(diǎn) P 為圓心，線段 b 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線 m 于點(diǎn) A；

③以點(diǎn) A 為圓心，線段 a 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線 l 于 B，C 兩點(diǎn)；

④分別連接 AB， AC；

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ = ，

∴△ABC 為等腰三角形（ ）（填推理的依據(jù)）．

【答案】AB，AC；等腰三角形的定義

【解析】

（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可．

（2）根據(jù)等腰三角形的定義即可判斷．

解：（1）如圖，△ABC即為所求．

（2）∵AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形（等腰三角形的定義）

故答案為：AB，AC；等腰三角形的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點(diǎn)E，F，且使DE始終與AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)設(shè)AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(不用寫(xiě)出自變量x的取值范圍)

(3)當(dāng)移動(dòng)點(diǎn)D使EF∥AB時(shí)，求AD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．現(xiàn)在有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）與、兩點(diǎn)相等的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（2）兩動(dòng)點(diǎn)、相遇時(shí)所用時(shí)間為________秒；此時(shí)兩動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（3）動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是時(shí)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________．

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)秒鐘時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)之的距離是________單位長(zhǎng)度．

（5）經(jīng)過(guò)________秒鐘，兩動(dòng)點(diǎn)、在數(shù)軸上相距個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黨的十九大提出，建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)，某同學(xué)參加“加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)，建設(shè)美麗中國(guó)”手工大賽，他用一種環(huán)保材料制作A、B兩種手工藝品，制作1件A種手工藝品和3件B種手工藝品需要環(huán)保材料5米，制作4件A種手工藝品和5件B種手工藝品需要環(huán)保材料13米，求制作一件A種手工藝品和1件B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，D 為 AB 中點(diǎn)，DE⊥DF.

（1）圖中有 對(duì)全等三角形；

（2）求證：ED=DF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分線交于點(diǎn) M．

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BMC 的度數(shù)；

（2）∠BMC 可能是直角嗎？作出判斷，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm，4cm，6cm

（1）一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

（2）若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子，則能放入改盒子里的木棒的最大長(zhǎng)是多少cm？（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）平移△ABC，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C1（﹣2，﹣4），畫(huà)出平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）求（2）中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2時(shí)，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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