【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．

（1）如圖①，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=28°，求∠P的大��；

（2）如圖②，D為弧AB上一點，且OD經(jīng)過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

【答案】(1) 34°；(2) 30°．

【解析】

（1）首先連接OC，由OA=OC，即可求得∠A的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠POC的度數(shù)，繼而求得答案；

（2）由AE=CE，OD為半徑，可得OD⊥AC，繼而求得答案．

（1）連接OC，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA=28°，

∴∠POC=56°，

∵CP是⊙O的切線，

∴∠OCP=90°，

∴∠P=34°；

（2）∵AE=CE，OD為半徑，

∴OD⊥AC，

∵∠CAB=10°，

∴∠AOE=80°，

∴∠DCA=40°，

∵∠P=∠DCA﹣∠CAB，

∴∠P=30°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有三點、、，請回答如下問題：

（1）在坐標系內(nèi)描出點的位置：

（2）求出以三點為頂點的三角形的面積；

（3）在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，點，，，…在射線上，點，，，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）

A.8B.16C.24D.32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；

（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張叔叔購買了甲，乙兩種蘋果樹苗，分別花了 3500 元和 2500 元．已知甲樹苗單價比乙樹苗單價貴 2 元．

（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求乙樹苗的單價；

（2）若第二次購買兩種樹苗共 1100 棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過 6000 元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求第二次至少購買了多少棵乙樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品交易會上，一商人將每件進價為 5 元的紀念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提價 2 元，每天的銷售量會減少 8 件．

（1）當售價定為多少元時，每天的利潤為 140 元？

（2）寫出每天所得的利潤 y（元）與售價 （元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價-進價）×售出件數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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