【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 2 D.

【答案】A

【解析】

先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再根據(jù)AC∥BD∥y軸，確定點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出AC，BD，最后根據(jù)，△OAC與△ABD的面積之和為，即可解答．

解：∵點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，），

∵AC∥BD∥y軸，

∴點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別為1，2，

∵點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，k），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，），

∴AC=k-1，BD=＝，

∴S△OAC=（k-1）×1=，S△ABD=×（2-1）=，

∵△OAC與△ABD的面積之和為，

∴+＝，

解得：k=3．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖①，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=28°，求∠P的大�。�

（2）如圖②，D為弧AB上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分7分) 已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式

（2）解不等式組：并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上

（3），并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列兩段材料，回答問(wèn)題：

材料一:A（x1．y1)，B(x2．y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，) 例如，點(diǎn)(1，5)，(3，-1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，即(2， 2)

材料二：如圖1，正比例函數(shù)l1:y=k1x和l2:y=k2x的圖像相互垂直，分別在l1和l2上取點(diǎn)A、B，使得AO=BO．分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D．顯然△AOC≌△ OBD．設(shè)OC=BD=a，AC=OD=b．則A（-a，b），B(b，a)．于是，所以k1k2的值為一個(gè)常數(shù)．

（1）在材料二中，k1k2=____ (寫(xiě)出這個(gè)常數(shù)具體的值) ；

（2）如圖，在矩形OBAC中A（4，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和OA的垂直平分線l的解析式；

（3）若點(diǎn)C’ 與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，用兩段材料的結(jié)論，求點(diǎn)C'的坐標(biāo)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】班級(jí)元旦晚會(huì)上，主持人給大家?guī)?lái)了一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜題，他在一個(gè)不透明的袋子中放了若干個(gè)形狀大小完全相同的白球，想請(qǐng)大家想辦法估計(jì)出袋中白球的個(gè)數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)課代表小明是這樣來(lái)估計(jì)的：他先往袋中放入10個(gè)形狀大小與白球相同的紅球，混勻后再?gòu)拇又须S機(jī)摸出20個(gè)球，發(fā)現(xiàn)其中有4個(gè)紅球．如果設(shè)袋中有白球x個(gè)，根據(jù)小明的方法用來(lái)估計(jì)袋中白球個(gè)數(shù)的方程是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°）．旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D．在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F，使CF＝CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE＝45°，連接AF，EF．請(qǐng)?zhí)骄拷Y(jié)果：

①直接寫(xiě)出∠EAF的度數(shù)＝__________度；若旋轉(zhuǎn)角∠BCD＝α°，則∠AEF＝____________度（可以用含α的代數(shù)式表示）；

②DE與EF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°）．旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D．在三角板斜邊上取一點(diǎn)F，使CF＝CD，線段AB上取點(diǎn)E，使∠DCE＝30°，連接AF，EF．

①直接寫(xiě)出∠EAF的度數(shù)＝___________度；

②若AE＝1，BD＝2，求線段DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l：y=﹣x+6交y軸于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線m與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖像指出當(dāng)m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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