Question

已知5-

5

的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．
（1）求a，b的值；
（2）若c是一個(gè)無理數(shù)，且乘積bc是一個(gè)有理數(shù)，你能寫出數(shù)c的值嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）先判斷

5

在哪兩個(gè)整數(shù)之間，再得出5-

5

整數(shù)部分和小數(shù)部分．
（2）由b的值，由平方差公式，得出b的有理化因式即為c．

解答：解：（1）∵2＜

5

＜3
∴2＜5-

5

＜3
∴a=2，b=3-

5

（2）∵b=3-

5

，∴c=3+

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估計(jì)無理數(shù)的大小和有理數(shù)乘以無理數(shù)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．