Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且滿足．

（1） ， ， ．

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與表示 的數(shù)的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)出發(fā)），經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）-10，1，7；（2）-4；（3）經(jīng)過11秒或秒時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等．

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解答；

（2）先求出數(shù)軸沿著表示的數(shù)對(duì)折，即可求出點(diǎn)B關(guān)于表示-4的數(shù)重合；

（3）設(shè)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，表達(dá)出點(diǎn)M，N表示的數(shù)，再根據(jù)題意列出方程解答即可．

解：（1）∵

∴，，，

∴，，．

故答案為：-10，1，7

（2）∵，

，

∴數(shù)軸沿著表示的數(shù)對(duì)折，

∴，

∴點(diǎn)B與表示-4的數(shù)重合，

故答案為：-4

（3）設(shè)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則

由題意得：點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為，

∴當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等，

則或．

所以經(jīng)過11秒或秒時(shí)，點(diǎn)、點(diǎn)分別到點(diǎn)的距離相等．