【題目】閱讀材料:2018年3月5日上午9時(shí),十三屆全國(guó)人大一次會(huì)議在人民大會(huì)堂開幕,聽取國(guó)務(wù)院總理李克強(qiáng)作政府工作報(bào)告,李克強(qiáng)總結(jié)回顧過去五年工作指出:第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議以來的五年,是我國(guó)發(fā)展進(jìn)程中極不平凡的五年,……五年來,經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元,年均增長(zhǎng)7.1%,占世界經(jīng)濟(jì)比重從11.4%提高到15%左右,對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率超過30%財(cái)政收入從11.7萬億元增加到17.3萬億元居民消費(fèi)價(jià)格年均上漲1.9%,保持較低水平城鎮(zhèn)新增就業(yè)6600萬人以上,13億多人口的大國(guó)實(shí)現(xiàn)了比較充分就業(yè)解決問題:
(1)請(qǐng)你把數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示出來;
(2)數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到哪一位?
【答案】(1)6.6×107;(2)千億
【解析】
(1)根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行解題即可:把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式(其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),l≤||<10,是正整數(shù))
(2)一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位,精確到的這一位也叫做這個(gè)近似數(shù)的精確度
解:(1)6600萬=66000000,
∴數(shù)據(jù)“6600萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為6.6×107;
(2)數(shù)據(jù)“82.7萬億”精確到千億.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線過A(2,3),B(4,3),C(6,﹣5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖①,拋物線上一點(diǎn)D在線段AC的上方,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,若滿足,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖②,F為拋物線頂點(diǎn),過A作直線l⊥AB,若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的點(diǎn)P、Q,使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似,若存在,求P、Q的坐標(biāo),并求此時(shí)△BPQ的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(2,0)的直線l與y軸交于點(diǎn)B,tan∠OAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問題:
(1)已知點(diǎn),,表示的數(shù)分別為,,觀察數(shù)軸,,兩點(diǎn)之間的距離為_______;與點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是_______;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是______;若此數(shù)軸上,兩點(diǎn)之間的距離為(在的左側(cè)),且點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)點(diǎn)也恰好重合,則,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是::_______,_______.
(3)若數(shù)軸上,兩點(diǎn)間的距離為(在左側(cè)),表示數(shù)的點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:______,______.(用含,的式子表示這兩個(gè)數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上,邊與量角器0刻度線重合,邊與量角器刻度線重合,將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)當(dāng)平分時(shí),求的值;
(2)若三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí),三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí),三角尺也停止旋轉(zhuǎn).
①當(dāng)平分時(shí),求的值;
②在旋轉(zhuǎn)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,A是線段BC上一點(diǎn),△ABD和△ACE都是等邊三角形.
(1)連結(jié)BE,DC,求證:BE=DC.
(2)如圖②,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí),邊AD′落在AE上.
②在①的條件下,延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P,連結(jié)BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△BDD′與△CPD′全等?并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題原型)如圖,在中,對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).求證:四邊形是菱形.
(小海的證法)證明:
是的垂直平分線,
,(第一步)
,(第二步)
.(第三步)
四邊形是平行四邊形.(第四步)
四邊形是菱形. (第五步)
(老師評(píng)析)小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形,再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形,可惜有一步錯(cuò)了.
(挑錯(cuò)改錯(cuò))(1)小海的證明過程在第________步上開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.
(2)請(qǐng)你根據(jù)小海的證題思路寫出此題的正確解答過程,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊上BC上兩點(diǎn),且∠DAE=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論:
①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.0D.3
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