【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),△BDP是等腰直角三角形,故BD=x=DP,
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 , (0≤x≤2)
當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),△CDP是等腰直角三角形,BD=x,故CD=4﹣x=DP,
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x(4﹣x)=﹣ x2+2x,(2<x≤4)
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí),函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線;
當(dāng)2<x≤4時(shí),函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線,
故選:D.
先根據(jù)點(diǎn)P在AB上時(shí),得到△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 , (0≤x≤2),再根據(jù)點(diǎn)P在AC上時(shí),△BDP的面積y= ×BD×DP=﹣ x2+2x,(2<x≤4),進(jìn)而得到y(tǒng)與x函數(shù)關(guān)系的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)(n<0)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB為鈍角時(shí),則m的取值范圍( )
A.﹣1<m<0
B.﹣1<m<0或3<m<4
C.0<m<3或m>4
D.m<﹣1或0<m<3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上的一點(diǎn),AE=5,點(diǎn)P在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上,要使△AEP是等腰三角形,則△AEP的底邊長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE,則不能添加的一組條件是( )
A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過(guò)B作BC⊥AB交⊙O于C,過(guò)C作⊙O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,E為AD的中點(diǎn),過(guò)E作EF//BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G
(1)求證:FC=FG;
(2)若BC=4,CG=6,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn),
(1)若∠A=30°,則∠BOC的大小是 ;
(2)若∠A=60°,則∠BOC的大小是 ;
(3)若∠A=n°,則∠BOC的大小是多少?試用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察圖形,解答問(wèn)題:
(1)按下表已填寫(xiě)的形式填寫(xiě)表中的空格:
圖① | 圖② | 圖③ | |
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 |
|
三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 |
|
積與和的商 | (﹣2)÷2=﹣1 |
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|
(2)請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE是AB的垂直平分線,交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,已知AE=1 cm,△ACD的周長(zhǎng)為12 cm,則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖(一)、圖(二)分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖.若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b;中位數(shù)分別為c、d,則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系,何者正確?( 。
A.a>b,c>d
B.a>b,c<d
C.a<b,c>d
D.a<b,c<d
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