【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，△BDP是等腰直角三角形，故BD=x=DP，
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 ， （0≤x≤2）
當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，△CDP是等腰直角三角形，BD=x，故CD=4﹣x=DP，
∴△BDP的面積y= ×BD×DP= x（4﹣x）=﹣ x2+2x，（2＜x≤4）
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)圖象是開口向上的拋物線；
當(dāng)2＜x≤4時(shí)，函數(shù)圖象是開口向下的拋物線，
故選：D．
先根據(jù)點(diǎn)P在AB上時(shí)，得到△BDP的面積y= ×BD×DP= x2 ， （0≤x≤2），再根據(jù)點(diǎn)P在AC上時(shí)，△BDP的面積y= ×BD×DP=﹣ x2+2x，（2＜x≤4），進(jìn)而得到y(tǒng)與x函數(shù)關(guān)系的圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2﹣ x﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）（n＜0）為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，則m的取值范圍（ ）
A.﹣1＜m＜0
B.﹣1＜m＜0或3＜m＜4
C.0＜m＜3或m＞4
D.m＜﹣1或0＜m＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長(zhǎng)方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上的一點(diǎn)，AE=5，點(diǎn)P在長(zhǎng)方形ABCD的一邊上，要使△AEP是等腰三角形，則△AEP的底邊長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于C，過C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為AD的中點(diǎn)，過E作EF//BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G
（1）求證：FC=FG；
（2）若BC=4，CG=6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，

（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是　 　；

（2）若∠A=60°，則∠BOC的大小是　 　；

（3）若∠A=n°，則∠BOC的大小是多少？試用學(xué)過的知識(shí)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，解答問題：

（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

　 　

三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

　 　

積與和的商

（﹣2）÷2=﹣1

　 　

　 　

（2）請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知AE＝1 cm，△ACD的周長(zhǎng)為12 cm，則△ABC的周長(zhǎng)是(　　)

A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 16 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學(xué)生參加投籃測(cè)驗(yàn)的投進(jìn)球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學(xué)生的投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關(guān)于a、b、c、d的大小關(guān)系，何者正確？（　�。�
A.a＞b，c＞d
B.a＞b，c＜d
C.a＜b，c＞d
D.a＜b，c＜d

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同步練習(xí)冊(cè)答案