Question

【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況.

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
初三（1）班	__________	24	________
初三（2）班	24	_________	21

（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；

（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）見解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見解析．

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行解答即可；
(2)找到樣本中24分和24分人數(shù)所占的百分數(shù)，用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；
(3)計算出兩個班的方差，方差越小越穩(wěn)定．

(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；
有4名學(xué)生24分，最多，故眾數(shù)為24分；
把初三(2)班的成績從小到大排列，則處于中間位置的數(shù)為24和24，故中位數(shù)為24分，
填表如下：

班級	平均數(shù)/分	中位數(shù)/分	眾數(shù)/分
初三(1)班	24	24	24
初三(2)班	24	24	21

故答案為：24，24，24；
(2)初三(1)班優(yōu)秀學(xué)生約是=28(人)；
初三(2)班優(yōu)秀學(xué)生約是=24(人)．
(3) [×3+×4+×3]
(27+27)
；
[]

198
；
∵，
∴初三(1)班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定．