Question

【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個(gè)圖形共用3根火柴棒，第2個(gè)圖形共用9根火柴棒，第3個(gè)圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續(xù)拼圖，第n個(gè)圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】 n（n+1）

【解析】

觀察圖形，找出規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可.

解：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，

第一個(gè)圖形共1層，需要火柴棒的三角形共1個(gè)，火柴棒根數(shù)為1×3=3；

第二個(gè)圖形共2層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個(gè)，第二層2個(gè)，火柴棒根數(shù)為×3=9；

第三個(gè)圖形共3層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個(gè)，第二層2個(gè)，第3層3個(gè)，火柴棒根數(shù)為×3=18；

第n個(gè)圖形共n層，需要火柴棒的三角形，第1層1個(gè)，第2層2個(gè)，第3層3個(gè)，第n層n個(gè)，火柴棒根數(shù)為：×3=n(n+1).

故答案為：n(n+1).