【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“如圖，今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”(注：1里＝300步)你的計算結果是：出南門________步而見木．

　

【答案】315

【解析】

根據(jù)題意寫出AB、AC、CD的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，計算即可．

由題意得，AB=15里，AC=4.5里，CD=3.5里，

△ACB∽△DEC，

∴,即

解得，DE=1.05里=315步，

∴走出南門315步恰好能望見這棵樹，

故答案為：315.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y＝x和y＝－x的圖象分別為直線l1、12，過點A1（1，－）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……，依次進行下去，則A2019的橫坐標為（ ）

A.－21007B.21008C.－21008D.－21009

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，頂點為點，點與點關于拋物線的對稱軸對稱．

求直線的解析式；

點在拋物線上，且點的橫坐標為．將拋物線在點，之間的部分（包含點，）記為圖象，若圖象向下平移個單位后與直線只有一個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，AE是∠MAD的平分線，點C是AE上一點，點B是AM上一點，在AD上求作一點P，使得△ABC≌△APC，請保留清晰的作圖痕跡.

（2）如圖a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，CF與BE相交于點O.請?zhí)骄烤�段BC、BF、CE之間的關系，直接寫出結論，不要求證明.

（3）如圖b，若（2）中∠ACB為任意角，其它條件不變，請?zhí)骄?/span>BC、BF、CE之間又有怎樣的關系，請證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016遼寧省葫蘆島市）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個行駛過程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（　�。�

①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達B城

③甲車出發(fā)4h時，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過1h或3h兩車相距50km．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，則BC的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組

“鞋碼”與鞋長換算的對應數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長（cm）

16

19

21

24

鞋碼（號）

22

28

32

38

（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數(shù)的圖象上？

（2）求x、y之間的函數(shù)關系式；（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

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