Question

【題目】（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對(duì)于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

Answer 1

【答案】（1）5cm；（2）MN=，直線上相鄰兩線段中點(diǎn)間的距離為兩線段長(zhǎng)度和的一半； （3）有變化，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN==5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=1cm．

【解析】試題分析：（1）（2）在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算；
（3）會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上．不要漏解．

試題解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，

(2)

直線上相鄰兩線段中點(diǎn)間的距離為兩線段長(zhǎng)度和的一半；

(3)如圖，有變化，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

②當(dāng)點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上時(shí),