【題目】如圖所示,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C(﹣1,﹣3),△ABC中任意一點(diǎn)P(x1 , y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程;
(2)分別寫(xiě)出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(3)求△A′B′C′的面積.
【答案】
(1)
解:∵△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4),
∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6,縱坐標(biāo)加4,
∴△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位,再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′;
(2)
由(1)可知,A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1)
(3)
如圖所示,S△A′B′C′=3×4﹣ ×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3=5.5
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)(1)的平移過(guò)程即可得出結(jié)論;(3)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論.
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【題目】用計(jì)算器求sin20°+tan54°33′的結(jié)果等于(結(jié)果精確到0.01)( )
A.2.25
B.1.55
C.1.73
D.1.75
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【題目】“五·一”假期的某天,小明、小東兩人同時(shí)分別從家出發(fā)騎共享單車(chē)到奧林匹克公園,已知小明家到公園的路程為15km,小東家到公園的路程為12km,小明騎車(chē)的平均速度比小東快3.5km/h,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園.求小東從家騎車(chē)到公園的平均速度.
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【題目】如果二次三項(xiàng)式x2+px-6可以分解為(x+q)·(x-2),那么(p-q)2的值為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 9
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【題目】解答
(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線(xiàn)m,CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.
證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AE=BD,試確定線(xiàn)段DE與EC的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】等腰三角形的底和腰長(zhǎng)是方程x2-6x+5=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()
A.3B.11C.3或15D.3或11或15
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