Question

【題目】如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；
（2）分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4），

∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，

∴△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′；

（2）

由（1）可知，A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）

（3）

如圖所示，S△A′B′C′=3×4﹣ ×1×3﹣ ×1×4﹣ ×2×3=5.5

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的平移過(guò)程即可得出結(jié)論；（3）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論．