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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學生人數是
(2)圖1中∠α的度數是 , 并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該縣九年級有學生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請估計不及格的人數為
(4)測試老師想從4位同學(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機選擇兩位同學了解平時訓練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.

【答案】
(1)40
(2)54°;
(3)700
(4)解:根據題意畫樹形圖如下:

共有12種情況,選中小明的有6種,

則P(選中小明)= =


【解析】解:(1)本次抽樣測試的學生人數是: =40(人), 所以答案是:40;
⑵根據題意得:
360°× =54°,
答:圖1中∠α的度數是54°;
C級的人數是:40﹣6﹣12﹣8=14(人),
如圖:

所以答案是:54°;
⑶根據題意得:
3500× =700(人),
答:不及格的人數為700人.
所以答案是:700;
【考點精析】通過靈活運用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個項目的具體數目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=50,BC=64,連結BD,AE⊥BD垂足為E,
(1)求證:△ABE∽△DCB;
(2)求線段DC的長.

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【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數和的完全平方公式

D.兩數差的完全平方公式

2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.

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【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.

(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),求證:M為AN的中點;
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),求證:△ACN為等腰直角三角形;
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置,此時A,B,M三點在同一直線上.(2)中的結論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經過點A(﹣1,0),B(3,0),C(1,4),與y軸交于點E.
(1)求拋物線的解析式
(2)點F在第三象限的拋物線上,且SBEF=15,求點F的坐標

(3)點P是x軸上一個動點,過P作直線l∥AE交拋物線于點Q,若以A,P,Q,E為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出符合條件的點Q的坐標;如果沒有,請通過計算說明理由.

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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米,AE=15米.(i=1: 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據: 1.414, 1.732)

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【題目】隨著私家車擁有量的增加,停車問題已經給人們的生活帶來了很多不便.為了緩解停車矛盾,某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元,建造若干個停車位,考慮到實際因素,計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍,但不超過室內車位的3倍.據測算,建造費用及年租金如下表:

類別

室內車位

露天車位

建造費用(元/個)

5 000

1 000

年租金(元/個)

2 000

800

(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案?寫出解答過程.
(2)若按表中的價格將兩種車位全部出租,哪種方案獲得的年租金最多?并求出此種方案的年租金.(不考慮其他費用)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現】在計算器上輸入一個正數,不斷地按“ ”鍵求算術平方根,運算結果越來越接近1或都等于1.
【提出問題】輸入一個實數,不斷地進行“乘以常數k,再加上常數b”的運算,有什么規(guī)律?
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程(如圖a).
也可用圖象描述:如圖1,在x軸上表示出x1 , 先在直線y=kx+b上確定點(x1 , y1),再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點(x2 , y1),然后再x軸上確定對應的數x2 , …,以此類推.
【解決問題】研究輸入實數x1時,隨著運算次數n的不斷增加,運算結果x,怎樣變化.

(1)若k=2,b=﹣4,得到什么結論?可以輸入特殊的數如3,4,5進行觀察研究;
(2)若k>1,又得到什么結論?請說明理由;
(3)①若k=﹣ ,b=2,已在x軸上表示出x1(如圖2所示),請在x軸上表示x2 , x3 , x4 , 并寫出研究結論;
②若輸入實數x1時,運算結果xn互不相等,且越來越接近常數m,直接寫出k的取值范圍及m的值(用含k,b的代數式表示)

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