【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個單位長度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個公共點，求新直線的函數(shù)表達式．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）將兩個關系式合并即可求出點A的坐標，再由點A的坐標求出k的值，即可求出反比例函數(shù)解析式.

(2) 據(jù)題意設直線函數(shù)表達式為：，與 反比例函數(shù)解析式合并，化簡求值，由反比例函數(shù)有意義的條件求出m的值，即可得到新直線函數(shù)表達式.

（1）解：將解析式聯(lián)立得

解之得

∴點

∴

∴反比例函數(shù)解析式為

（2）據(jù)題意設直線函數(shù)表達式為：

將解析式聯(lián)立得

消去得，

去分母得

據(jù)題意有

解之得或

又反比例函數(shù)中

∴

∴新直線函數(shù)表達式為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

⑶如圖，在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，，為了研究圖中線段之間的關系，設，，

（1）可通過證明，得到關于的函數(shù)表達式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當時，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（支）與銷售單價（元/支）之間存在如圖所示的關系．

（1）請求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）該品牌牙膏銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）在武漢爆發(fā)“新型冠狀病毒”疫情期間，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出100元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場監(jiān)督管理局加大了對線上、線下商品銷售的執(zhí)法力度，對商品售價超過成本價的20%的商家進行處罰，請你給該網(wǎng)店店主提供一個合理化的銷售單價范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計劃安排甲、乙兩個工程隊完成小區(qū)綠化工作．已知甲工程隊每天綠化面積是乙工程隊每天綠化面積的2倍，甲工程隊單獨完成600m2的綠化面積比乙工程隊單獨完成600m2的綠化面積少用2天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天綠化的面積分別是多少m2；

（2）小區(qū)需要綠化的面積為9600m2，物業(yè)需付給甲工程隊每天綠化費為0.3萬元，付給乙工程隊每天綠化費為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費用不超過10萬元，則至少應安排甲工程隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點．

（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）求△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為4，點、分別在、上，，與相交于點，點為的中點，連接，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，≈1．73）

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