【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點都在格點上．

（1）求四邊形ABCD的周長；

（2）連接AC，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

【答案】（1） ；（2）直角三角形，理由見解析.

【解析】

（1）把線段AB、BC、CD、AD，放在一個直角三角形中利用勾股定理計算，即可求出四邊形ABCD的周長；

（2）由（1）可知AD，DC的長，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形．

解：（1）由題意可知AB==3，AD==，DC==2，BC==，

∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=+3+3；

（2）△ACD是直角三角形，理由如下：

如圖,

∵AD=，DC=2，AC=5，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個單位得到．

（1）補全，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中與的位置關系是： ；

（3）畫出中邊上的中線；

（4）平移過程中，線段掃過的面積是： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即沿長方形移動一周）．

（1）寫出B點的坐標；

（2）當點P移動3秒時，求三角形OAP的面積；

（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．

（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？

（2）某部門準備購買這兩種防寒商品共80件，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于40頂，但因為資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．

OA22＝，；

OA32＝12+，；

OA42＝12+，…

（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2等于多少；Sn等于多少．

（2）求出OA10的長．

（3）若一個三角形的面積是，計算說明他是第幾個三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長為18cm，BD為AC邊上的中線，動點P，Q分別在線段BC，BD上運動，連接CQ，PQ，當BP長為_____cm時，線段CQ+PQ的和為最�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按下面程序計算，即根據(jù)輸入的判斷是否大于500，若大于500則輸出，結(jié)束計算，若不大于500，則以現(xiàn)在的的值作為新的的值，繼續(xù)運算，循環(huán)往復，直至輸出結(jié)果為止．若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的所有的值是__．

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