【題目】某藥店購進一批消毒液,計劃每瓶標價100元,由于疫情得到有效控制,藥店決定對這批消毒液全部降價銷售,設每次降價的百分率相同,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后,每瓶售價為81元.
(1)求每次降價的百分率.
(2)若按標價出售,每瓶能盈利100%,問第一次降價后銷售消毒液100瓶,第二次降價后至少需要銷售多少瓶,總利潤才能超過5000元?
【答案】(1)10%;(2)33瓶
【解析】
(1)設每次降價的百分率為x,根據(jù)“兩次降價后的售價=原價×(1﹣降價百分比)的平方”,即可得出關于x的一元二次方程,解方程即可得出結論;
(2)設第二次降價后需要銷售m瓶,根據(jù)“總利潤=第一次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量+第二次降價后的單件利潤×銷售數(shù)量”,即可得出關于m的一元一次不等式,解不等式即可得出結論.
解:(1)設每次降價的百分率為x,
依題意得:,
解得:(舍)
答:每次降價的百分率為10%.
(2)進價為:100÷(1+100%)=50元
第一次降價后售價為:100×(1-10%)=90元
設第二次降價后需要銷售m瓶,則
解得:,
∵m為整數(shù),
∴第二次降價后至少需要銷售33瓶,總利潤才能超過5000元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖 1,折疊矩形紙片 ABCD,具體操作:①點 E 為 AD 邊上一點(不與點 A,D 重合),把△ABE 沿 BE 所在的直線折疊,A 點的對稱點為 F 點;②過點 E 對折∠DEF,折痕EG 所在的直線交 DC 于點 G,D 點的對稱點為 H 點.
(1)求證:△ABE∽△DEG.
(2)若 AB=6,BC=10
①點 E 在移動的過程中,求 DG 的最大值;
②如圖 2,若點 C 恰在直線 EF 上,連接 DH,求線段 DH 的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】酒令是中國民間風俗之一.白居易曾詩曰:“花時同醉破春愁,醉折花枝當酒籌”飲酒行令,是中國人在飲酒時助興的一種特有方式,不僅要以酒助興,往往還伴之以賦詩填詞、猜迷形拳之舉,最早誕生于西周,完備于隋唐,“虎棒雞蟲令”是其中一種:“二人相對,以筷子相聲,同時或喊虎、喊棒、喊雞、喊蟲,以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負,負者飲.若棒興雞、或蟲興虎同時出現(xiàn)(解釋:若棒與雞,虎與蟲同時喊出)或兩人喊出同一物,則不分勝負,繼續(xù)喊”.依據(jù)上述規(guī)則,張三和李四同時隨機地喊出其中一物,兩人只喊一次.
(1)求張三喊出“虎”取勝的概率;
(2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;
(3)直接寫出兩人能分出勝負的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A、B,與y軸負半軸交于點C,且OC=OB,其中B點坐標為(3,0),對稱軸l為直線x=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸上方有一點P,連接PA后滿足∠PAB=∠CAB,記△PBC的面積為S,求當S=10.5時點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,當點P恰好落在拋物線上時,將直線BC上下平移,平移后的直線y=x+t與拋物線交于C′、B′兩點(C′在B′的左側),若以點C′、B′、P為頂點的三角形是直角三角形,求出t的值.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對角線BD平分∠ABC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( 。
A.B.2C.D.3
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【題目】在中,,,,點是射線上的動點,連接,將沿著翻折得到,設,
(1)如圖1,當點在上時,求的值.
(2)如圖2,連接,,當時,求的面積.
(3)在點的運動過程中,當是等腰三角形時,求的值.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=45°,點D是線段AB上一動點,連接BE.
填空: ①的值為 ;②∠DBE的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在Rt△ABC和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°,∠CAB=∠CDE=60°,點D是線段AB上一動點,連接BE.請判斷的值及∠DBE的度數(shù),并說明理由.
(3)拓展延伸
如面3,在(2)的條件下,將點D改為直線AB上一動點,其余條件不變,取線段DE的中點M,連接BM、CM,若AC=2,則當△CBM是直角三角形時,線段BE的長是多少?請直接寫出答案.
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