已知a，b，c是直角三角形的三邊，且c為斜邊，h為斜邊上的高，下列說法中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
①
a
，
b
，
c
能組成三角形；②c+h，a+b，h能組成直角三角形；③a2，b2，c2能組成一個三角形；④
1
a
，
1
b
，
1
h
能組成直角三角形．
A、1B、2C、3D、4
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逐個分析即可．
解答：解：①∵（
a
+
b
）2=a+b+2
ab
，（
c
）2=c，
又∵a+b＞c，
∴（
a
+
b
）2＞（
c
）2，
∴
a
+
b
 ＞
c
，即本項說法正確；
②因為（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半=斜邊和斜邊上的高乘積的一半）
∴2ch=2ab，
∵（a+b）2=a2+b2+2ab，
∴c2=a2+b2，
所以本項說法正確；
③a2+b2=c2，根據(jù)兩邊之和得大于第三邊，故本項說法錯誤；
④因為
1
a2
+
1
b2
=
a2+b2
a2b2
=
c2
c2h2
= 
1
h2
，所以本項說法正確．
所以說法正確的有3個．
故選C．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于熟練運用勾股定理的逆定理，認(rèn)真的進(jìn)行計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如圖甲，連接DE，設(shè)M為DE的中點．
（1）說明：MB=MC；
（2）設(shè)∠BAD=∠CAE，固定△ABD，讓Rt△ACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置，試問：MB=MC是否還能成立？并證明其結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：點（x，y）在直線y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．
（2）計算：
2007
(
2007
-
2008
)(
2007
-
2009
)
+
2008
(
2008
-
2009
)(
2008
-
2007
)
+
2009
(
2009
-
2008
)(
2009
-
2007
)

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對的邊，∠C=90°．求：
1
a+b+c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
+
1
c-a-b
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是直角三角形的三條邊，且a＜b＜c，斜邊上的高為h，則下列說法中正確的是
 
．（只填序號）
①a2b2+h4=（a2+b2+1）h2；②b4+c2h2=b2c2；③由
a
，
b
，
c
可以構(gòu)成三角形；④直角三角形的面積的最大值是
b2
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求證：BC=CD．
（2）若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補(bǔ)角”，其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請證明你的結(jié)論．
（3）探究：在（2）的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對角線AC之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？需說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案