【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是(　　)

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】試題解析：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∴∠EFA=∠FED=∠FAB=∠ABC=120°，∵∠DAB=60°，∴∠DAF=60°，∴∠EFA+∠DAF=180°，∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥EF∥CB，故②正確，∴∠FED+∠EDA=180°，∴∠EDA=∠ADC=60°，∴∠EDA=∠DAB，∴AB∥DE，故①正確，∵∠FAD=∠EDA，∠CDA=∠BAD，EF∥AD∥BC，∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，∴AF=DE，AB=CD，∵AB=DE，∴AF=CD，故③正確，連接CF與AD交于點O，連接DF、AC、AE、DB、BE．

∵∠CDA=∠DAF，∴AF∥CD，AF=CD，∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，∴AD與CF，AD與BE互相平分，∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，∴六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，故⑤正確，故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點E，AF⊥BD，交BD的延長線于點F.

(1)試探索BE，BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)連接AE，CF，求證：AE∥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，C是OB的中點，D是AB上一點，四邊形OEDC是菱形，則△OAE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高鐵的開通，給N市市民出行帶來了極大的方便，“元旦”期間，甲、乙兩人應(yīng)邀到A市的藝術(shù)館參加演出，甲乘私家車從N市出發(fā)1小時后，乙乘坐高鐵從N市出發(fā)，先到A市火車站，然后再轉(zhuǎn)乘出租車到A市的藝術(shù)館（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達A市的藝術(shù)館，他們離開N市的距離y（千米）與乘車時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？
（2）分別求甲、乙（乘坐高鐵時）兩人離開N市的距離y與乘車時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若甲要提前30分鐘到達藝術(shù)館，那么私家車的速度必須達到多少千米/小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】煤氣公司一工人檢修一條長540米的煤氣管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修的管道長度是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前3小時完成任務(wù)，求該工人原計劃每小時檢修煤氣管道多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，6)，B(b，0)，且b＜0，點C，D分別是OA，AB的中點，△AOB的外角平分線與CD的延長線交于點E.

(1)求證：∠DAO＝∠DOA；

(2)①若b＝－8，求CE的長；

②若CE＝＋1，則b＝________．

(3)是否存在這樣的b值，使得四邊形OBED為平行四邊形？若存在，請求出此時四邊形OBED對角線的交點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4)直線AE與x軸交于點F，請用含b的式子直接寫出點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，圓D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）D點的坐標(biāo)是 ， 圓的半徑為；
（2）求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)拋物線的頂點為F，試證明直線AF與圓D相切；
（4）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使△CBN面積最大，最大面積是多少？并求出N點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與圖中的三角形相似的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案