【題目】如圖的三邊長分別為30,48,50,以它的三邊中點為頂點組成第一個新三角形,再以第一個新三角形三邊中點為頂點組成第二個新三角形,如此繼續(xù),則第6個新三角形的周長為______

【答案】2

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理依次可求得第二個三角形和第三個三角形的周長,可找出規(guī)律,進而可求得第6個三角形的周長.

如圖,、F分別為AB、AC的中點,

,同理可得,

的周長的周長,

第二個三角形的周長是原三角形周長的

同理可得的周長的周長的周長的周長,

第三個三角形的周長是原三角形周長的

第六個三角形的周長是原三角形周長的,

原三角形的三邊長為30,48,50,

原三角形的周長為128,

第一個新三角形的周長為64,

第六個三角形的周長,

故答案為:2.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若甲管先開放1小時,而后同時開放乙、丙兩個水管,則共需幾小時可注滿水池?

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