【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為，跨度為，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如圖，在對(duì)稱軸右邊處，橋洞離橋面的高是多少？

【答案】（1）二次函數(shù)解析式為；（2）橋洞離橋面的高是1.76米．

【解析】

（1）由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-5）2+4，將已知坐標(biāo)代入關(guān)系式求出a的值．
（2）對(duì)稱軸右邊1米處即x=6，代入解析式求出y=值．

解：（1）由題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

所以設(shè)此橋洞所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式為，

由圖象知該函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，將代入上式，得：，

解得，

故該二次函數(shù)解析式為，

（2）對(duì)稱軸右邊1米處即，此時(shí)，

因此橋洞離橋面的高米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點(diǎn)P．

（1）∠ACB的度數(shù)為_____；

（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為______；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。

（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？；

（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且BE=CF，

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）若∠ABC=∠EAC，AE=4，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫州市政府計(jì)劃投資百億元開(kāi)發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個(gè)“東方時(shí)尚島、海上新溫州”．為了解溫州市民對(duì)甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪部分溫州市民，對(duì)采訪情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

n

D．不知道

50

0.25

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表可得此次采訪的人數(shù)為　 　人；m＝　 　，n＝　 　；

（2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計(jì)25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約　 　人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元，則每周可賣出300件.為提高利潤(rùn)，欲對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售.經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件.請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案