【題目】在學習概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設計一個對小明和小剛都公平的方案．甲同學的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影． 甲同學的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．

【答案】此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平．

【解析】

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．

甲同學的方案不公平．理由如下： 列表法，

小明

小剛

2

3

4

5

2

（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，2）

（3，4）

（3，5）

4

（4，2）

（4，3）

（4，5）

5

（5，2）

（5，3）

（5，4）

所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，

故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：，

故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數(shù)達到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　�。�

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲開車從距離市千米的市出發(fā)去市，乙從同一路線上的市出發(fā)也去往市，二人離市的距離與行駛時間的函數(shù)關系如圖所示（代表距離，代表時間）．

（1）市離市的距離是 千米；

（2）甲的速度是 千米/時，乙的速度是 千米/時；

（3）甲比乙早幾小時到達市？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24㎝和30㎝的兩個部分，求三角形的三邊長．

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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

（1）實踐操作：中，，為直線上一點，過點作，與直線相交于點，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關知識結合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點，為延長線上一點，且，交于，求證：.

（3）拓展與應用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點作的垂線，垂足為，若，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點 B 在線段AE 上，點 C 在線段AD 上，請直接寫出線段 BE 與線段 CD 的數(shù)量與位置關系是關系： ；

（2）操作探究：

如圖②，將圖①中的△ABC 繞點 A 順時針旋轉α（0°＜α＜360°），（1）小題中線段 BE 與線段 CD 的關系是否成立？如果不成立，說明理由，如果成立，請你結合圖②給出的情形進行證明；

（3）解決問題：

將圖①中的△ABC 繞點 A 順時針旋轉α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋轉的過程中，當以 A、B、C、D 四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，在備用圖中畫出其中的一個情形，并寫出此時旋轉角α的度數(shù)是 度．

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